分析 根据平方差公式,可分母有理化,根据实数的运算,可得答案.
解答 解:x=$\frac{1}{\sqrt{5}-2}$=$\frac{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)}{\sqrt{5}-2}$=$\sqrt{5}$+2,
x3-17x+2011=($\sqrt{5}$+2)3-17($\sqrt{5}$+2)+2011
=(9+4$\sqrt{5}$)($\sqrt{5}$+2)-17($\sqrt{5}$+2)+2011
=17$\sqrt{5}$+38-17$\sqrt{5}$-34+2011
=2015.
点评 本题考查了分母有理化,利用平方差公式进行分母有理化是解题关键.
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