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如图,在?ABCD中,E为CD的中点,AE交BD于点F,则△EFD和△AFB的面积比为
1:4
1:4
分析:由四边形ABCD是平行四边形,可证得△EFD∽△AFB,然后由相似三角形面积比等于相似比的平方,求得△EFD和△AFB的面积比.
解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴△EFD∽△AFB,
S△EFD
S△AFB
=(
DE
AB
2
∵E为CD的中点,
∴DE=
1
2
CD,
∴DE:AB=1:2,
∴△EFD和△AFB的面积比为:1:4.
故答案为:1:4.
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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