Question

4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，2）、B（4，0）、C（4，-4）．
（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的$\frac{1}{2}$，得到△A₂B₂C₂．

Answer 1

分析 （1）根据点平移的坐标规律写出A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可得到△A₁B₁C₁；
（2）把点A、B、C的横纵坐标分别乘以$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$得到A₂、B₂、C₂的坐标，然后描点即可得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作；

点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了平移变换．