Question

20．因式分解
（1）16-4x²                          
（2）4ab²-4a²b-b³
（3）（x²+4）²-16x²                  
（4）49（m-n）²-9（m+n）²．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）首先提取公因式-b，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（3）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（4）直接利用平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）16-4x²                          
=4（4-x²）
=4（2+x）（2-x）；

（2）4ab²-4a²b-b³
=-b（-4ab+4a²+b²）
=-b（2a-b）²；

（3）（x²+4）²-16x²                  
=（x²+4+4x）（x²+4-4x）
=（x+2）²（x-2）²；

（4）49（m-n）²-9（m+n）²．
=[7（m-n）+3（m+n）][7（m-n）-3（m+n）]
=（10m-4n）（4m-10n）
=4（5m-2n）（2m-5n）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键．