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    7．正方形ABCD中，点P是对角线AC上的动点，点E是CD的中点，AB=2，求PD+PE的最小值．

    分析 连接BE，甴正方形的性质可知点B、D关于直线AC对称，故BE即是PD+PE的最小值，根据勾股定理即可得出BE的长．

    解答 解：连接BE，
    ∵四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，
    ∴点B、D关于直线AC对称，CE=$\frac{1}{2}$CD=1，
    ∴BE即是PD+PE的最小值，
    ∴BE=$\sqrt{B{C}^{2}+C{E}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
    ∴PD+PE的最小值是$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．

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    4．在两个等腰三角形ABC和A′B′C′中，∠A、∠A′分别是顶角，试分别依据下列条件，判断△ABC△A′B′C′是否相似？如果相似，请写出证明过程．
    （1）∠A=∠A′；
    （2）∠B=∠B′（或∠C=∠C′）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．点M的坐标为（a+b，a），若将点M向下平移2个单位后得到（4，3），则点M坐标为（5，1）．

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    15．如图，△ABC中，∠B=∠C，∠3=∠4，∠1=44°，求∠2的度数．

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    2．已知如图，点A（-1，0）、C（1，0），以AC为对角线作正方形ABCD．
    （1）写出点B，点D的坐标；
    （2）用直尺或圆规作出：y轴上分别到点B、点D的距离等于正方形边长的点（简要说明作法并保留作图痕迹）；
    （3）已知直线l：y=x+m，点P为直线l上的动点，当直线l上存在唯一一个点P使得∠APC=45°时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，一次函数y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+b的图象与x轴相交于点A（5$\sqrt{3}$，0），与y轴相交于点B
    （1）求点B的坐标及∠ABO的度数；
    （2）如果点C的坐标为（0，3），四边形ABCD是直角梯形，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系xOy内，正方形AOBC顶点C的坐标为（2，2），过点B的直线∥OC，P是直线上一个动点，抛物线y=ax2+bx过O、C、P三点．
    （1）填空：直线的函数解析式为y=x-2；a，b的关系式是2a+b=1．
    （2）当△PBC是等腰Rt△时，求抛物线的解析式；
    （3）当抛物线的对称轴与正方形有交点时，直接写出点P横坐标x的取值范围$1-\sqrt{5}$≤x≤$1+\sqrt{5}$，且x≠0和2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图所示，同位角共有（　　）对．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆．
    （1）所围成的图形（阴影部分）的面积为多少？
    （2）正方形中的图案可以看作是由什么“基本图案“经过怎样的变化形成的？

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