[题目]如图①.四边形ABCD中.BC∥AD.∠A=90°.点P从A点出发.沿折线AB→BC→CD运动.到点D时停止.已知△PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示.则点P从开始到停止运动的总路程为( )A. 4B. 9C. 10D. 4+ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图①，四边形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，点P从A点出发，沿折线AB→BC→CD运动，到点D时停止，已知△PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示，则点P从开始到停止运动的总路程为（　　）

A. 4B. 9C. 10D. 4+

【答案】D

【解析】

根据函数图象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面积，从而可以求得AD的长，作辅助线AE⊥AD，从而可得CD的长，进而求得点P从开始到停止运动的总路程，本题得以解决．

作CE⊥AD于点E，如下图所示，

由图象可知，点P从A到B运动的路程是2，当点P与点B重合时，△ADP的面积是5，由B到C运动的路程为2，

∴ =5，

解得，AD=5，

又∵BC∥AD,∠A=90°，CE⊥AD，

∴∠B=90°,∠CEA=90°，

∴四边形ABCE是矩形，

∴AE=BC=2，

∴DE=ADAE=52=3，

∴CD==，

∴点P从开始到停止运动的总路程为：AB+BC+CD=2+2+=4+，

故选D.

练习册系列答案

开心15天精彩寒假巧计划江苏凤凰科学技术出版社系列答案

考出好成绩系列答案

考能大提升系列答案

考前一搏系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某校为了解八年级学生课外阅读情况，随机抽取20名学生平均每周用于课外阅读读的时间（单位：），过程如下：

（收集数据）

30	60	81	50	40	110	130	146	90	100
60	81	120	140	70	81	10	20	100	81

（整理数据）

课外阅读时间
等级
人数	3	8

（分析数据）

平均数	中位数	众数
80

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）填空：______，______，______，______；

（2）如果每周用于课外读的时间不少于为达标，该校八年级现有学生200人，估计八年级达标的学生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED的面积为S．

（1）当时，求S的值．

（2）求S关于的函数解析式．

（3）①若S＝时，求的值；

②当m＞2时，设，猜想k与m的数量关系并证明．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）

【答案】①②③④.

【解析】

试题分析：①由△ABC是等边三角形，可得AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=60°，再因DE=DC，可判定△DEC是等边三角形，所以ED=EC=DC，∠DEC=∠AEF=60°，

因EF=AE，所以△AEF是等边三角形，所以AF=AE，∠EAF=60°，在△ABE和△ACF中，AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE=AF ，可判定△ABE≌△ACF，故①正确．②由∠ABC=∠FDC，可得AB∥DF，再因∠EAF=∠ACB=60°，可得AB∥AF，即可判定四边形ABDF是平行四边形，所以DF=AB=BC，故②正确．③由△ABE≌△ACF可得BE=CF，S△ABE=S△AFC，在△BCE和△FDC中，BC=DF,CE=CD,BE=CF ，可判定△BCE≌△FDC，所以S△BCE=S△FDC，即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF，故③正确．④由△BCE≌△FDC，可得∠DBE=∠EFG，再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE，所以=，即=，又因BD=2DC，DC=DE，可得=2，即FG=2EG．故④正确．