Question

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，CB=AB，现将三角形沿DE折叠，点B落在点N处，若∠CEN=20°，则∠BDN    度．

Answer 1

【答案】分析：根据折叠的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化，找到对应的边和角．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，CB=AB，
∴∠A=30°，∠B=60°，
∵△DNE是△DBE翻折变换后的图形，
∴∠N=∠B=60°，
∵∠CEN=20°，
∴∠NEB=180°-20°=160°，在四边形NDBE中，
∴∠NEB=180°-20°=160°，∠N=∠B=60°，
∴∠BND=360°-160°-60°-60°=80°，∠BDN=80°．
点评：本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．