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    18．计算3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}+\sqrt{3}$，$\sqrt{x-2}$中x的取值范围是x≥2．

    分析 根据二次根式有意义的条件和加减法的法则计算即可．

    解答 解：3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}+\sqrt{3}$，
    $\sqrt{x-2}$中x的取值范围是x≥2，
    故答案为：$\sqrt{2}+\sqrt{3}$，x≥2．

    点评 本题考查了二次根式有意义的条件和加减法的法则，熟记二次根式有意义的条件和加减法的法则是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系中，点A（-4，0），B（0，3），将线段AB向右平移m（m为正数）个单位向下平移1个单位长度到CD，点A、B的对应点分别为C、D．
    （1）直接写出点C（-4+m，-1），D（m，2）（用含m的式子表示）；
    （2）连接AC、AD，若三角形ACD面积是三角形ABO面积的2倍，求m的值；
    （3）如图2，在线段OA上取一点E（不与O、A重合），F为y轴负半轴上一点，且FD平分∠CDE，若∠ABE=∠DEO，∠BED=α，求∠ABE+2∠BFD的度数（结果用含α的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，连当年叱咤风云的拿破仑也不例外，我们可以只用圆规将圆等分．例如可将圆6等分，如图只需在⊙O上任取点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F．从而点A，B，C，D，E，F把⊙O六等分．下列可以只用圆规等分的是（　　）
    ①两等分    ②三等分     ③四等分       ④五等分．
    A．②B．①②C．①②③D．①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列计算正确的是（　　）
    A．3$\sqrt{3}$×5$\sqrt{3}$=15$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{2}$$+2\sqrt{3}$=5$\sqrt{6}$C．$\sqrt{8}$$-\sqrt{6}$=$\sqrt{2}$D．$\sqrt{60}$$÷\sqrt{5}$=2$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．探索勾股数的规律：
    观察下列各组数：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）…可发现，4=$\frac{{3}^{2}-1}{2}$，12=$\frac{{5}^{2}-1}{2}$，24=$\frac{{7}^{2}-1}{2}$…请写出第5个数组：11，60，61．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，O为AC的中点，过点O作直线．
    （1）若直线与AD、BC分别相交于点E、F，如图①，则AE与CF有何数量关系？请说明理由．
    （2）若直线与AD、CB的延长线分别相交于点E、F，如图②，则（1）中AE与CF的关系成立吗？
    （3）若直线与DA、BC的延长线分别相交于点E，F，如图③，则（1）中AE与CF的关系还成立吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．阅读下文，寻找规律：
    已知x≠1时，（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4…
    （1）填空：（1-x）（1+x+x2+x3+x4）=1-x5．
    （2）观察上式，并猜想：
    ①（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1．
    ②（x-1）（x10+x9+…+x+1）=x11-1．
    （3）根据你的猜想，计算：
    ①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=1-26．
    ②1+3+32+33+34…32016=$\frac{{{3^{2017}}-1}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，△ABC中，∠B=90°，点D在射线BC上运动，DE⊥AD交射线AC于点E．
    （1）如图1，若∠BAC=60°，当AD平分∠BAC时，求∠EDC的度数；
    （2）如图2，当点D在线段BC上时，①求证：∠EDC=∠BAD
    ②作EF⊥BC于F，∠BAD、∠DEF的角平分线相交于点G，随着点D的运动，∠G的度数会变化吗？如果不变，求出∠G的度数；如果变化，说明理由；
    （3）如图3，当点D在BC的延长线上时，作EF⊥BD于F，∠BAD的角平分线和∠DEF的角平分线的反向延长线相交于点G，∠G的度数会变化吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．按照如图计算转换机计算，输出结果为$\frac{3}{2}$．

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