Question

为了整治农村环境卫生，某社区卫生站需要一种消毒药水3250瓶，药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱，将药水包装后送往该社区．已知一个大包装箱价格为5元，可装药水10瓶；一个小包装箱价格为3元，可以装药水5瓶．该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需药水．
（1）求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个？
（2）药业公司准备派A、B两种型号的车运送该批药水，已知A型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱消毒药水；B型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱消毒药水，要求每辆车都必须同时装运大小包装箱的药水，现公司有A型车5辆，B型车3辆，问这8辆车能一次完成这批消毒药水的运输任务吗？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）利用消毒药水3250瓶，一个大包装箱可装药水10瓶；一个小包装箱可以装药水5瓶，再利用一个小包装箱价格为3元，一个大包装箱价格为5元，该公司采购的大小包装箱共用了1700元，进而得出等式方程求出即可；
（2）利用（1）中所求得出，5辆A型车以及3辆B型车所装小包装箱数量进而得出答案即可．

解答：解：（1）设该药业公司采购的大包装箱是x个，小包装箱各是y个，由题意得：

10x+5y=3250 5x+3y=1700

，
解得：

x=250 y=150

，
答：该药业公司采购的大包装箱是250个，小包装箱各是150个；

（2）这8辆车不能一次完成这批消毒药水的运输任务，理由如下：
根据题意得出：5辆A型车可装：大包装箱150个，小包装50个；3辆B型车可装：大包装箱60个，小包装120个，
所以8辆车只能装大包装箱210个，装小包装箱170个，
因为210＜250，
所以不能完成这批消毒药水的运输任务．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，利用已知大包装箱价格与小包装箱价格以及所装药水数量得出方程组是解题关键．