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    对上述平行四边形的判定，你能否给出推理呢？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
    操作示例：
    我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
    思考发现：
    小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形--矩形．
    实践探究：
    （1）矩形ABEF的面积是
     
    ；（用含a，b，c的式子表示）
    （2）类比图2的剪拼方法，请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
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    联想拓展：
    小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
    如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、下面列举的平行四边形的判定条件中，不正确的一个是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高BD剪下，与剩下部分能拼成一个平行四边形BCFD（见示意图①）
    （1）想一想判断四边形BCFD是平行四边形的依据是
    一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
    ．（用平行四边形的判定方法叙述）
    （2）做一做按上述方法，请你拼一个与图①位置或形状不同的平行四边形，并在图②中画出示意图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，

    操作示例

        我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．

    思考发现

    小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形．

    1.图2中，矩形ABEF的面积是               ；（用含a，b，c的式子表示）

    2.类比图2的剪拼方法，请你就图3(其中AD∥BC)和图4（其中AB∥DC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

    3.小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．

    如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

     

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