Question

对于反比例函数y=

k2

x

（k≠0），下列说法不正确的是（　　）

• A、它的图象是中心对称图形，对称中心是坐标原点
• B、它的图象一定分布在第一、三象限
• C、函数y随x的增大而减小
• D、点（k，k）在它的图象上

Answer 1

分析：利用反比例函数的性质用排除法解答．

解答：解：A、反比例函数y=

k2

x

（k≠0），k²＞0根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，是中心对称图形，正确，不符合题意；
B、反比例函数y=

k2

x

（k≠0），∵k²＞0，根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，正确，不符合题意；
C、反比例函数y=

k2

x

（k≠0），∵k²＞0，根据反比例函数的性质它的图象分布在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，错误，符合题意；
D、把点（k，k），代入反比例函数y=

k2

x

（k≠0）中成立，正确，不符合题意．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
②当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大．