解：（1）由题意，动点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，则OP=t，即：P（t，0）
（2）当k=1时，直线AN的解析式为：y=x-6，令y=0，则x=6，则AO=6
由题意得：PF∥OB，BF∥OP，∠AOB=90°，∴四边形BFPO是矩形，
∴BF=OP=t，∴AQ=OP=t，PQ=6-2t
若四边形BFQP是平行四边形，如图1，则BF=PQ，t=6-2t，解得：t=2，符合题意；
若四边形BFPQ是平行四边形，如图2，则BF=PQ，t=2t-6，即点P与点A重合时，此时四边形BFPQ是矩形，故t=6符合题意．
（3）由题意得：C（t，
t-6），以C为顶点的抛物线解析式是y=（x-t）
2+
t-6；
当k=
时，直线AB解析式为：y=
x-6，同理可得：A（8，0），B（0，-6）．
由（x-t）
2+
t-6=
x-6，得解：x
1=t，x
2=t+
如图3，过点D作DE⊥CP于点E，则∠DEC=∠AOB=90°．
∵PC∥OB，∴∠OBA=∠ECD，
∴△DEC∽△AOB
∴
=
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=
=
=10．
∵AO=8，AB=10，DE=（t+
）-t=
，
∴CD=
=
=
．
∴CD边上的高=
=
，
∵∠AOB=90°，
∴∠COP=90°-∠BOC=∠OBA．
又∵CP⊥OA，即∠OPC=90°，
∴∠OPC=∠AOB=90°
∴Rt△OPC∽Rt△BOA
∴
=
，即OP=
=
=
∴当t=
时，h的值最大．
分析：（1）根据P点的运动速度和运动时间可得到OP的长，则P点坐标可求．
（2）从图中可以看出，已知的条件有PQ∥BF，只需令PQ=BF就能得到以B、F、P、Q为顶点的四边形是平行四边形的结论，在求PQ的表达式时要注意P、Q的位置．
（3）首先要求出A、B、C、D四点的坐标，过D作PC的垂线交PC于E，根据D点坐标和抛物线对称轴方程，可确定E点坐标及DE的长，根据构建的相似三角形△CED、△BOA求出CD的长，此时能发现CD长为定值，而△OCD中CD边上的高也是定值（可在△OAB中利用面积公式求得），所以OC边越短、OC边上的高h就越大，因此当h最大时，OC应垂直CD，即OC是CD边的高，根据前面求得的OC长，结合相似三角形△OPC、△BOA求出OP的长，即可求得t的值．
点评：该题是图形中的动点问题，考查了二次函数、相似三角形、图形面积的求法、特殊四边形的判定和性质等重要知识；（3）的难度较大，能否找出h最大时OC的位置和大小是解答题目的关键所在．
