Question

若|3a+b+5|+（a-b-1）²=0，则2a²-3ab的值是

 

．

Answer 1

分析：由于|3a+b+5|+（a-b-1）²=0，而|3a+b+5|≥0，（a-b-1）²≥0，由此可以得到它们中的每一个都等于0，由此即可求出a、b的值，然后就可以求出2a²-3ab的值．

解答：解：∵|3a+b+5|+（a-b-1）²=0，
而|3a+b+5|≥0，（a-b-1）²≥0，
∴|3a+b+5|=0，（a-b-1）²=0，
∴

3a+b+5=0 a-b-1=0

，
解得a=-1，b=-2，
∴2a²-3ab=2×（-1）²-3×（-1）×（-2）=-4．
故填空答案：-4．

点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．