Question

计算：
（1）

2a

a2-4

+

1

2-a

          
（2）

4

+(2008)0-(

1

3

)-1+|-2|
（3）

a2

a-1

-a-1                  
（4）(

x

x-y

-

2y

x-y

)•

xy

x-2y

÷(

1

x

+

1

y

)．

Answer 1

分析：（1）原式两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果；
（2）原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，即可得到结果；
（3）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（4）原式括号中通分并利用同分母分式的加减法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

2a

(a+2)(a-2)

-

a+2

(a+2)(a-2)

=

a-2

(a+2)(a-2)

=

1

a+2

；
（2）原式=2+1-3+2=2；
（3）原式=

a2-(a+1)(a-1)

a-1

=

1

a-1

；
（4）原式=

x-2y

x-y

•

xy

x-2y

•

xy

x+y

=

x2y2

x2-y2

．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．