解:(1)甲用43min,乙用48min,所以甲先到达,
设乙运动员的路程y与时间x的函数关系式为y=kx,根据图象,可知,乙的图象经过点(24,6),
∴24k=6,
解得k=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png)
,
∴乙运动员的路程y与时间x的函数关系式为y=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png)
x,
当x=48时,全程y为:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png)
×48=12km;
(2)设甲24min到33min时的函数解析式y=kx+b,
则
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/417321.png)
,
解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/393671.png)
,
所以,解析式为y=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/113.png)
x+
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/395.png)
,
当y=5时,
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/113.png)
x+
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/395.png)
=5,
解得x=15,
所以,甲的速度慢于乙的速度时,时间x的取值范围为:15~33min;
(3)由图可得甲在于乙相遇的时间段的函数图象经过点(33,7),(43,12),
设函数解析式为:y=kx+b,
则
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/417322.png)
,
解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/417323.png)
,
∴函数解析式为y=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
x-
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/10699.png)
,
与乙的函数解析式联立得
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/393674.png)
,
解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/393675.png)
,
即在第38min时,甲乙二人在9.5km处第二次相遇.
故答案为:(1)甲,y=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png)
x,12;(2)20~33min;(3)38.
分析:(1)根据所用的时间少者先到达解答,根据24min时甲乙的路程都是6km,求出乙的速度,再求48min时的路程即为总路程即可;
(2)利用待定系数法求一次函数解析式求出甲24min到33min时的函数解析式,然后求出纵坐标是5时的x的值,再根据直线越陡,速度越快,找出甲不如乙的图象陡的时间段,就是甲的速度慢于乙的速度的时间;
(3)利用待定系数法求出33min~43min时间段甲的函数解析式,然后再与乙图象的函数解析式联立求解即可得到第二次相遇的时间.
点评:本题主要考查了一次函数的应用,待定系数法求函数解析式,还考查了同学们的识图能力,数形结合读懂题目及图象的信息是解题的关键,难度中等.