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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，6个半径为1的圆围成的弧边六角形（阴影部分）的面积为
     
    ．
    分析：根据题意知阴影部分的面积等于边长为2的正六边形的面积减去六个半径为1、圆心角为120°的扇形的面积．
    解答：解：如图，
    ∵圆的半径为1，
    ∴顺次连接六个圆的圆心，得到边长为2的正六边形，
    ∴其面积为6
    		3
    ，
    ∵正六边形的内角为120°，
    ∴正六边形相邻的两边与圆围成的扇形的面积为
    120π×1
    360
    =
    π
    3
    ，
    ∴6个扇形的面积为6×
    π
    3
    =2π，
    ∴阴影部分的面积为6
    		3
    -2π，
    故答案为6
    		3
    -2π．
    点评：本题考查了正多边形和圆的有关的计算，解题的关键是弄清阴影部分的面积的求法．
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    精英家教网如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长为（　　）
    A、2r
    B、（2+
    		3
    ）r
    C、3r
    D、2（1+
    		3
    ）r

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    ．

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    精英家教网如图，三个半径为1的等圆两两外切，若固定⊙O1和⊙O2，将⊙O3沿⊙O1的边缘逆时针旋转到⊙O3′的位置（即⊙O1、⊙O2、⊙O3′两两外切），圆心O3所经过的路程为（　　）
    A、2π
    B、
    4
    3
    π
    C、
    8
    3
    π
    D、4π

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部分的面积为（　　）
    A、π
    B、2π-4
    C、
    .
    2
    D、
    .
    2
    +1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，两个半径为1的圆有一部分互相重叠，其重叠部分的面积是其中一个圆的面积的
    14
    ，求图中阴影部分的面积；
    （2）利用上述方法，解决下列新问题：七年级（1）班有10人参加学校的新生运动会，15人参加新生足球赛，其中有7人学校的新生运动会和新生足球赛都参加了．那么只参加学校的新生运动会和新生足球赛的人数共多少？

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