Question

2．在一次数学活动课上小芳，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=8，AB=30，请你帮助她算一下△ABD的面积是（　　）

• A． 150
• B． 130
• C． 240
• D． 120

Answer 1

分析 过点D作DE⊥AB于点E，由作法可知AP是∠BAC的平分线，故可得出CD=DE=4，再由三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：过点D作DE⊥AB于点E，
∵∠C=90°，由作法可知AP是∠BAC的平分线，
∴CD=DE=8，
∴S_△ABD=$\frac{1}{2}$AB•DE=$\frac{1}{2}$×30×8=120．
故选D．

点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法和性质是解答此题的关键．