[题目]过直线l外一点P用直尺和圆规作直线l的垂线的方法是:以点P为圆心.大于点P到直线l的距离长为半径画弧.交直线l于点A.B,分别以A.B为圆心.大于AB长为半径画弧.两弧交于点C．连结PC.则PC⊥AB．请根据上述作图方法.用数学表达式补充完整下面的已知条件.并给出证明．已知:如图.点P.C在直线l的两侧.点A.B在直线l上.且 . ．求证:PC� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】过直线l外一点P用直尺和圆规作直线l的垂线的方法是：以点P为圆心，大于点P到直线l的距离长为半径画弧，交直线l于点A、B；分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C．连结PC，则PC⊥AB．

请根据上述作图方法，用数学表达式补充完整下面的已知条件，并给出证明．

已知：如图，点P、C在直线l的两侧，点A、B在直线l上，且，．求证：PC⊥AB．

【答案】PA=PB，AC=BC，证明见解析

【解析】

试题分析：首先根据作图过程可得PA=PB，AC=BC，再根据线段垂直平分线的判定可得PA=PAB，则P在AB的垂直平分线上，由AC=BC，可得C在AB的垂直平分线上，再根据两点确定一条直线可得PC是AB的垂直平分线．

已知：如图，点P、C在直线l的两侧，点A、B在直线l上，且 PA=PB，AC=BC，

证明：∵PA=PB，

∴P在AB的垂直平分线上，

∵AC=BC，

∴C在AB的垂直平分线上，

∴PC是AB的垂直平分线，

∴PC⊥AB．

练习册系列答案

练习册吉林教育出版集团有限责任公司系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）GF＝GC。

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=110°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，∠MAN的度数为度．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，某计算装置有一数据的入口A和一运算结果的出口B．

下表是小刚输入一些数后所得的结果：

（1）若输出的数是5，则小刚输入的数是多少？

（2）若小刚输入的数是225，则输出的结果是多少？

（3）若小刚输入的数是n（n≥10），你能用含n的式子表示输出的结果吗？试一试．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿线段AB向点B运动．在运动过程中，当△APC为等腰三角形时，点P出发的时刻t可能的值为（）

A．5 B．5或8 C． D．4或

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=50°，下列说法错误的是（）

A．如果∠5=50°，那么AB∥CD B．如果∠4=130°，那么AB∥CD

C．如果∠3=130°，那么AB∥CD D．如果∠2=50°，那么AB∥CD

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过几次操作（　　）