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    如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，且顶点都在格点上．
    （1）在图上找出位似中心P的位置，并直接写出点P的坐标是
     
    ；
    （2）写出△ABC与△A′B′C′的面积比．
    考点：作图-位似变换
    专题：
    分析：（1）利用位似图形的性质得出对应点连线交点进而得出P点坐标；
    （2）利用对应边长长比等于相似比，面积比等于相似比的平方进而得出答案．
    解答：解：（1）如图所示：
    点P的坐标为（4，5）；
    故答案为：（4，5）；

    （2）∵
    AB
    A′B′
    =
    		5
    2
    		5
    =
    1
    2
    ，
    ∴△ABC与△A′B′C′的面积比为：1：4．
    点评：此题主要考查了相似三角形的性质以及位似图形的性质，根据已知得出P点位置是解题关键．
    练习册系列答案
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    下列各组中，两个单项式是同类项的是（　　）
    A、3a2b，3a2c
    B、2a，a2
    C、
    1
    2
    a2b2    ，
    1
    2
    a2b
    D、-5，8

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    下面的说法：（1）-2是4的平方根；（2）4的平方根是-2；（3）-3是-27的立方根；（4）-27的立方根是-3．其中正确的有（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各组数：①7，24，25；②9，16，25；③8，15，17；④12，15，20．其中能作为直角三角形边长的组数为（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在x轴上有点A（m，0）、B（n，0）（n＞m＞0）．分别过点A、B作x轴的垂线，交二次函数y=x2的图象于点C、D．直线0C交直线BD于点E，直线OD交直线AC于点F，点E、F的纵坐标分别记为yE、yF．
    特例探究
    填空：
    当m=1，n=2时，yE=
     
    ，yF=
     
    ；
    当m=3，n=5时，yE=
     
    ，yF=
     
    ．
    归纳证明
    对任意m，n（n＞m＞O），猜想yE与yF的大小关系，并证明你的猜想．
    拓展应用
    （1）若将“二次函数y=x”改为“二次函数y=ax2（a＞0）”，其他条件不变，请直接写出yE与yF的大小关系．
    （2）连接EF、AE．当S四边形OFEB=3S△OFE时，求出m和n的关系及四边形OFEA的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某超市经营甲、乙两种商品，甲每件进价10元，售价15元；乙每件进价15元，售价25元；元旦前夕，超市购进甲、乙两种商品共90件，总进价恰好为1100元；
    （1）求超市购进甲、乙两种商品各多少件？
    （2）超市把甲商品的售价提高20%，乙商品按售价打折销售，将这些商品全部售完后可获利500元，那么超市将乙商品打几折售出？
    （3）在元旦当天，该超市对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
    商品价格    优惠措施
         不超过300元     不优惠
      超过300元，但不超过500元   全部打九折
           超过500元   全部打八折
    按上述优惠条件，若小明买这两种商品共付款315元，小华购买乙种商品共付款432元；如果你替他们一次性够买这些商品可以省多少钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    声音在空气中传播的速度（简称音速）与气温有一定关系，下表列出了一组不同气温时的音速：
    气温（℃） 0 5 10 15 20
    音速（米/秒） 331 334 337 340 343
    （1）设气温为x℃，用含x的代数式表示音速；
    （2）若气温18℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地的距离是多少（光速很大，光从燃放地到人眼的时间小得忽略不计）

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    如图，在?ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF．

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    某厂计划生产A、B两种产品共50件．已知A产品每件可获利润1200元，B产品每件可获利润700元，设生产两种产品的获利总额为y（元），生产A产品x（件）．
    （1）写出y与x之间的函数关系式；
    （2）若生产A、B两种产品的件数均不少于10件，求总利润的最大值．

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