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    15．已知某正比例函数的图象经过点A （1，3），求此正比例函数的解析式．

    分析 设这个正比例函数的解析式是y=kx，再将A （1，3）代入求得k即可．

    解答 解：设正比例函数的函数解析式是y=kx，
    ∵A（1，3）在y=kx上，则 k=3，
    ∴这个函数解析式是y=3x．

    点评 此题主要考查了用待定系数法求正比例函数的解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点，必能满足解析式．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．我们知道，同底数幂的乘法法则为：am•an=am+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）=h（m）•h（n），请根据这种新运算填空：
    （1）若h（1）=$\frac{2}{3}$，则h（2）=$\frac{4}{9}$；
    （2）若h（1）=k（k≠0），那么h（n）•h（2017）=kn+2017（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知，点P（1-t，t+2）随着t的变化，点P不可能在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（2017，石家庄裕华区模拟）在学习三角形中位线的性质时，小亮对课本给出的解决办法进行了认真思考：
    课本研究三角形中位线性质的方法
    已知：如图①，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点．求证：DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC．
    证明：延长DE至点F，使EF=DE，连接FC．…则△ADE≌△CFE．∴…

    请你利用小亮的发现解决下列问题：
    （1）如图③，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF，求证：AC=BF．

    请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程：
    （2）解决问题：如图⑤，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线．过点D，E作DF∥EG，分别交BC于点F，G，过点A作MN∥BC，分别与FD，GE的延长线交于点M，N，则四边形MFGN周长的最小值是8+10$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）

    （1）当α=0°时，连接DE，则∠CDE=90°，CD=$\frac{n}{2}$；
    （2）试判断：旋转过程中$\frac{BD}{AE}$的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
    （3）若m=10，n=8，当α=∠ACB时，求线段BD的长；
    （4）若m=6，n=4$\sqrt{2}$，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．求x的值：
    （1）27-（x+4）3=0；
    （2）2（x-1）2=$\sqrt{64}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知，等边三角形ABC的边长为5，点P在线段AB上，点D在线段BC上，且△PDE是等边三角形．
    （1）初步尝试：若点P与点A重合时（如图1），BD+BE=5．
    （2）类比探究：将点P沿AB方向移动，使AP=1，其余条件不变（如图2），试计算BD+BE的值是多少？
    （3）拓展迁移：如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，点P在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=70°，设BP=a，请直接写出线段BD、BE之间的数量关系（用含a的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．初二年级教师对试卷讲评课中学生参与情况进行调查，调查项目分为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．调查组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

    （1）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度；
    （2）请将频数分布直方图补充完整；
    （3）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有多少人？

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