下列运算正确的是( )A．a2•a3=a6B．(-a3)2=-a6C．(ab)2=ab2D．2a3÷a=2a2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．下列运算正确的是（　　）

A．

a²•a³=a⁶

B．

（-a³）²=-a⁶

C．

（ab）²=ab²

D．

2a³÷a=2a²

分析分别利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案．

解答解：A、a²•a³=a⁵，故原题计算错误；
B、（-a³）²=a⁶，故原题计算错误；
C、（ab）²=a²b²，故原题计算错误；
D、2a³÷a=2a²，正确．
故选：D．

点评此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算和幂的乘方运算等知识，正确应用相关运算法则是解题关键．

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8．

如图，已知△ABC中，AB=AC，将△ABC沿着EF折叠，使点B落在边AC上，记为点D，且DF=DC．
（1）求证：四边形EBFD是菱形；
（2）求证：$\frac{AB}{BC}$=$\frac{AD}{DC}$．

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9．

如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O₁，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC₁O₁，平行四边形ABC₁ O₁的对角线交BD于点O₂，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC₂O₂，…，依此类推，则平行四边形ABC₂₀₁₆O₂₀₁₆的面积为（　　）

A．

$\frac{5}{{2}^{2015}}$

B．

$\frac{5}{{2}^{2016}}$

C．

$\frac{5}{{2}^{2014}}$

D．

$\frac{5}{{2}^{2017}}$

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6．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．
（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；
（2）如图2，在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE²=BD²+CE²；
（3）如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE²=BD²+CE²还能成立吗？请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c的顶点M的坐标为（-1，-4），且与x轴交于点A，点B（点A在点B的左边），与y轴交于点C．
（1）填空：b=2，c=-3，直线AC的解析式为y=-x-3；
（2）直线x=t与x轴相交于点H．
①当t=-3时得到直线AN（如图1），点D为直线AC下方抛物线上一点，若∠COD=∠MAN，求出此时点D的坐标；
②当-3＜t＜-1时（如图2），直线x=t与线段AC，AM和抛物线分别相交于点E，F，P．试证明线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为$\frac{3}{5}$，求此时t的值．