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    如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-
    1
    12
    x2+
    2
    3
    x+
    5
    3
    ，则该运动员此次掷铅球的成绩是______m．
    令函数式y=-
    1
    12
    x2+
    2
    3
    x+
    5
    3
    中，y=0，
    0=-
    1
    12
    x2+
    2
    3
    x+
    5
    3
    ，
    整理得：x2-8x-20=0，
    （x-10）（x+2）=0，
    解得x1=10，x2=-2（舍去），
    即该运动员此次掷铅球的成绩是10m．
    故答案为：10．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数的图象经过点A（0，-3），且顶点P的坐标为（1，-4），
    （1）求这个函数的关系式；
    （2）在平面直角坐标系中，画出它的图象．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=-
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x+6与x轴交于A、B两点，与y轴相交于C点．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）已知E点（0，-3），在第一象限的抛物线上取点D，连接DE，使DE被x轴平分，试判定四边形ACDE的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y=-
    1
    2
    x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线y=-
    1
    2
    x2+bx+c交于第四象限的F点．
    （1）求该抛物线解析式与F点坐标；
    （2）如图（2），动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒
    		13
    2
    个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．
    ①问EP+PH+HF是否有最小值？如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．
    ②若△PMH是等腰三角形，请直接写出此时t的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点如图1，顶点为M．
    （1）求a、b的值；
    （2）设抛物线与y轴的交点为Q，且直线y=-2x+9与直线OM交于点D（如图1）．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上，当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线
    MQ
    扫过的区域的面积；
    （3）将抛物线平移，当顶点M移至原点时，过点Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点（如图2）．试探究：在y轴的负半轴上是否存在点P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=x+2的图象分别交轴、轴于A、B两点，O1为以OB为边长的正方形OBCD的对角线的交点．两动点P、Q同时从A点出发在四边形ABCD上运动，其中动点P以每秒
    		2
    个单位长度的速度沿A→B→A运动后停止，动点Q以每秒2个单位长度的速度沿A→O→D→C→B运动．AO1交于轴于点E，设P、Q运动的时间为t秒．
    （1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （2）求出E点的坐标和S△ABE的值；
    （3）当Q点运动在折线AD→DC上时，是否存在某一时刻t（秒），使得S△ABE：S△APQ=4：3？若存在，请确定t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一场足球比赛中，一球员从球门正前方10米处起脚射门，当球飞行的水平距离为6米时达到最高点，此时球高为3米．
    （1）如图建立直角坐标系，当球飞行的路线为一抛物线时，求此抛物线的解析式．
    （2）已知球门高为2.44米，问此球能否射中球门（不计其它情况）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D．（1）求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （2）求四边形ABDC的面积；
    （3）试判断△BCD与△COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由．
    注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为(-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    )    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    服装店销售一种进价为50元的衬衣，生产厂家规定售价为60元-170元，当定价为60元时，平均每周可卖出70件，定价每涨价10元，每周少买5件，现将这种衬衣售价定为x元（规定x是10的整数倍），这种衬衣每周销售件数为y件，每周卖这种衬衣所得的利润为w元，
    （1）请直接写出y与x的函数关系（不必写x的取值范围）
    （2）请求出w与x的函数关系（不必写x的取值范围）
    （3）要想每周取得2500元利润，并且让顾客得到实惠，应将售价定为多少元？

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