精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
平面内有A、B、C三个点,若点A、B相距3cm,点A、C相距1cm,则点B、C之间的距离r的取值范围是
 
考点:三角形三边关系
专题:
分析:当三点在同一直线上时,B、C之间的最大距离为3+1,最小距离为3-1,当三点不在同一直线上时,A、B、C三点构成一个三角形,由三角形三边关系可求得BC满足的范围,综合可得出答案.
解答:解:
当A、B、C三点在同一直线上时,当A在B、C之间时,B、C之间的距离为最大,r最大为3+1=4(cm),当C在A、B之间的时候,B、C之间的距离为最小,r最小为3-1=2(cm);
当A、B、C三点不在同一直线上时,A、B、C三点构成一个三角形,由三角形三边关系可和:3-1<BC<3+1,即BC两点间的距离r满足2<r<4;
综上可知r的取值范围为:2cm≤r≤4cm,
故答案为:2cm≤r≤4cm.
点评:本题主要考查三角形的三边关系,注意分两种情况来讨论.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

一条船顺流航行,每小时行30km;逆流航行,每小时行20km.求船在静水中的速度与水流速度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:x2-10x=2475.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AM是△ABC的BC边上的中线,证明:AB2+AC2=2(AM2+MC2).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m+7的顶点在x轴上,求证:关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m+7=0有两个相等的实数根,并求出这两个根.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

 
+(-
7
12
)=-
7
8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

-
81
121
的倒数为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,四边形OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线y=ax2(a<0)的图象上,则a的值为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC被与其三边分别平行的直线分割成七个区域,如果其中的三个平行四边形与中间的三角形的面积都是1,则△ABC的面积为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案