精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(本题满分l2分)⊙O直径AB=4,∠ABC=30°,BC=4。D是线段BC中点,

【小题1】(1)试判断D与⊙O的位置关系并说明理由;
【小题2】(2)过点D作DE⊥AC,垂足为E,求证:直线DE是⊙O切线。

【小题1】(1)答:点D在⊙O上…………1分
设线段BC和⊙O交于D’,连接AD;
∵AB是⊙O的直径
∴∠AD’B=90°…………2分
∵∠ABC=30°
∴AD’=AB=×4=2…………3分
在Rt△ABD’中
BD’=…………4分
∵D是线段BC中点
∴BD’=BC=×4=2……5分
∴BD’=BD
即点D、D’重合
∴点D在⊙O上
【小题2】(2)连接OD
∵DE⊥AC
∴∠DEC=90°…………7分
∵D是线段BC中点,O是直径AB中点
∴OD是△ABC的中位线
∴OD∥AC…………9分
∴∠ODE=∠DEC=90°
∴DE⊥OD…………11分
∴直线DE是⊙O切线…………l2分
解析:
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分l2分)某校学生到距离学校12km的科技馆,出租车的收费标准如下:出租车的行程在3km以内(包括3km),收费为4.5元;3km以上每增加1km(不足1km以1km计算)另收费0.5元.
(1)写出出租车行驶的里程数≥3km)与费用(元)之间的函数关系式.
(2)身上仅有10元钱,乘出租车到科技馆的车费够不够?
(3)如果出租车行驶了7.4km,问该收多少钱?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011-2012学年山东省高唐县七年级第一学期期末考试数学卷 题型:计算题

(本题满分l2分)某校学生到距离学校12km的科技馆,出租车的收费标准如下:出租车的行程在3km以内(包括3km),收费为4.5元;3km以上每增加1km(不足1km以1km计算)另收费0.5元.
(1)写出出租车行驶的里程数≥3km)与费用(元)之间的函数关系式.
(2)身上仅有10元钱,乘出租车到科技馆的车费够不够?
(3)如果出租车行驶了7.4km,问该收多少钱?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2010-2011学年山东省滨州市滨城区九年级第一学期期末测试数学卷 题型:解答题

(本题满分l2分)⊙O直径AB=4,∠ABC=30°,BC=4。D是线段BC中点,

【小题1】(1)试判断D与⊙O的位置关系并说明理由;
【小题2】(2)过点D作DE⊥AC,垂足为E,求证:直线DE是⊙O切线。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2014届山东省高唐县七年级第一学期期末考试数学卷 题型:选择题

(本题满分l2分)某校学生到距离学校12km的科技馆,出租车的收费标准如下:出租车的行程在3km以内(包括3km),收费为4.5元;3km以上每增加1km(不足1km以1km计算)另收费0.5元.

(1)写出出租车行驶的里程数≥3km)与费用(元)之间的函数关系式.

(2)身上仅有10元钱,乘出租车到科技馆的车费够不够?

(3)如果出租车行驶了7.4km,问该收多少钱?

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011届山东省滨州市滨城区九年级第一学期期末测试数学卷 题型:解答题

(本题满分l2分)⊙O直径AB=4,∠ABC=30°,BC=4。D是线段BC中点,

1.(1)试判断D与⊙O的位置关系并说明理由;

2.(2)过点D作DE⊥AC,垂足为E,求证:直线DE是⊙O切线。

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案