分析 根据题意结合等腰三角形的性质得出AD⊥BC,BD=DC=3,再利用相似三角形的判定与性质得出EN,BN的长,即可得出答案.
解答 解:连接AD,过点E作EN⊥BC于点N,
∵AB=AC=5,D为BC的中点,
∴AD⊥BC,BD=DC=3,
∵AB=AC=5,
∴AD=4,
∵EN⊥BC,
∴AD∥EN,
∴△ABD∽△EBN,
∴$\frac{BA}{BE}$=$\frac{AD}{EN}$=$\frac{BD}{BN}$,
∴$\frac{5}{7.5}$=$\frac{4}{EN}$=$\frac{3}{BN}$,
解得:BN=4.5,EN=6,
∴DN=1.5,
∴DE=$\sqrt{D{N}^{2}+E{N}^{2}}$=$\sqrt{(\frac{3}{2})^{2}+{6}^{2}}$=$\frac{3\sqrt{17}}{2}$.
故答案为:$\frac{3\sqrt{17}}{2}$.
点评 此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理和相似三角形的判定与性质,正确得出EN,DN的长是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -a<-b | B. | $\frac{1}{a}$>$\frac{1}{b}$ | C. | a-b>b-a | D. | $\frac{a}{b}$>$\frac{b}{a}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{2}$ | B. | 2 | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$π | D. | $\frac{\sqrt{2}}{3}$π |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 1024 | C. | 2104 | D. | 2016 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 正数和负数是互为相反数 | |
B. | 表示相反意义的量的两个数互为相反数 | |
C. | 相反数是它本身的数是0 | |
D. | 一个数的相反数是负数 |
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