Question

如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A、B两点除外），过点P作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（ ）

A、1条        B、2条          C、3条           D、4条

Answer 1

Ｃ

试题分析：（１）第1，2条线为：分别过Ｐ做PD⊥AC交于AC垂足为D，和PE⊥BC，PE交于BC，垂足为E。可得到Rt△ABCRt△APD和Rt△ABC Rt△CBP。如图：
（2）第3条线为过点C做CP⊥AB，垂足为P。即Rt△ABC Rt△CBP。如图：
点评：本题难度较低，主要考查学生对相似三角形的判定。两个直角三角形中，只需求出直角和另一个非直角相等证得。