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    已知：如图所示，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB、AC切小圆于D、E两点，的度数为110°，则的度数为
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    A.70°
    B.90°
    C.110°
    D.130°
    C
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、已知：如图所示，A、B两村庄在一条小河的同一侧，要在河边建一自来水厂向A、B两村庄供水．若要使厂址到A、B两村的距离相等，厂址应设在哪个位置？（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法、证明和讨论）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、已知：如图所示，A、B两村庄在一条小河的同一侧，要在河边建一自来水厂（用点P表示）向A、B两村庄供水．
    （1）若要使厂址到A、B两村的距离相等，厂址P应设在哪个位置？
    （2）若要使厂址到A、B两村的水管最省料，厂址P应设在哪个位置，为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、已知：如图所示，直线MA∥NB，∠MAB与∠NBA的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E．

    （1）如图1所示，当直线l与直线MA垂直时，猜想线段AD、BE、AB之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明；
    （2）如图2所示，当直线l与直线MA不垂直且交点D、E都在AB的同侧时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由；
    （3）当直线l与直线MA不垂直且交点D、E在AB的异侧时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段AD、BE、AB之间还存在某种数量关系吗？如果存在，请直接写出它们之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°
    证明：∵AB∥CD
    ∴∠B=∠
    ∠C
    （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵BC∥DE∴∠C+∠D=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）
    ∴∠B+∠D=180°（
    等量代换
    ）

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    科目：初中数学 来源：2009年辽宁省抚顺市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•抚顺）已知：如图所示，直线MA∥NB，∠MAB与∠NBA的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E．

    （1）如图1所示，当直线l与直线MA垂直时，猜想线段AD、BE、AB之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明；
    （2）如图2所示，当直线l与直线MA不垂直且交点D、E都在AB的同侧时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
    （3）当直线l与直线MA不垂直且交点D、E在AB的异侧时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段AD、BE、AB之间还存在某种数量关系吗？如果存在，请直接写出它们之间的数量关系．

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