Question

14．-5x²y^m+1+xy²-3x³-6是六次四项式，且3x²ⁿy^5-m的次数跟它相同
（1）求m，n的值
（2）求多项式的常数项以及各项的系数和．

Answer 1

分析 根据多项式的概念即可求出n与m的值，然后根据多项式即可判断常数项与各项系数．

解答 解：（1）由题意可知：该多项式时六次多项式，
∴2+m+1=6，
∴m=3，
∵3x²ⁿy^5-m的次数也是六次，
∴2n+5-m=6，
∴n=2
∴m=3，n=2
（2）该多项式为：-5x²y⁴+xy²-3x³-6
常数项-6，各项系数为：-5，1，-3，-6，
故系数和为：-5+1-3-6=-13

点评 本题考查多项式与单项式的概念，属于基础题型．