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    已知：如图直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=30°．求∠2和∠3的度数．

    解：∵∠AOB=180°，
    ∴∠1+∠3+∠COF=180°，
    ∵∠FOC=90°，∠1=30°，
    ∴∠3=60°，∠BOC=120°，
    ∴∠AOD=120°，
    ∵OE平分∠AOD，
    ∴∠2=∠AOD=60°．
    分析：根据平角为180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC，再根据对顶角相等可得∠AOD的度数，然后再根据角平分线定义进行计算即可．
    点评：此题主要考查了对顶角，邻补角性质，关键是掌握对顶角相等．
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