【题目】某公司生产的商品市场指导价为每千克元,公司的实际销售价格可以浮动个百分点(即销售价格),经过市场调研发现,这种商品的日销售量(千克)与销售价格浮动的百分点之间的函数关系为.若该公司按浮动个百分点的价格出售,每件商品仍可获利.
求该公司生产销售每千克商品的成本为多少元?
当该公司的商品定价为多少元时,日销售利润为元?(说明:日销售利润(销售价格一成本)日销售量)
该公司决定每销售一千克商品就捐赠元利润给希望工程,公司通过销售记录发现,当价格浮动的百分点大于时,扣除捐赠后的日销售利润随的增大而减小,直接写出的取值范围.
【答案】(1))该公司生产销售每千克商品的成本为元;商品定价为每件元或元,日销售利润为元;.
【解析】
(1)设该公司生产销售每千克商品的成本为z元,根据该公司按浮动﹣12个百分点的价格出售,每千克商品仍可获利10%列出方程,求出方程的解得到z的值,即为每件商品的成本;
(2)根据日销售利润=(销售价格一成本)×日销售量,由日销售利润为576元列出关于x的方程,求出方程的解即可得到结果;
(3)根据题意得销量乘以每千克的利润等于总利润列方程,求得函数关系式W=(﹣2x+24)[150(1+x%)﹣120﹣a],根据二次函数的性质即可得到结论.
(1)设该公司生产销售每千克商品的成本为z元,依题意得:
150(1﹣12%)=(1+10%)z
解得:z=120.
答:该公司生产销售每千克商品的成本为120元.
(2)由题意得:(﹣2x+24)[150(1+x%)﹣120]=576
整理得:x2+8x﹣48=0
解得:x1=﹣12,x2=4.
当x=-12时,150(1+x%)=132;
当x=4时,150(1+x%)=156.
答:商品定价为每件132元或156元,日销售利润为576元.
(3)W=(﹣2x+24)[150(1+x%)﹣120﹣a]=﹣3x2+(﹣24+2a)x+720﹣24a.
∵对称轴为x=﹣.
∵当价格浮动的百分点大于﹣1时,扣除捐赠后的利润随x的增大而减小,∴x=﹣≤﹣1,解得:a≤9.
∵a≥1,∴a的取值范围:1≤a≤9.
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【题目】如图,物理教师为同学们演示单摆运动,单摆左右摆动中,在OA的位置时俯角∠EOA=30°,在OB的位置时俯角∠FOB=60°,若OC⊥EF,点A比点B高7cm,求单摆的长度(结果精确到0.1,参考数据:≈ 1.73).
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【题目】如图,边长为的菱形中,,以对角线为边作第个菱形,使.连结,再以为边作第个菱形使…,则第个菱形的边长是________,按此规律所作第个菱形的边长是________.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC,AC分别交于D,E两点,过点D作DH⊥AC于点H.
(1)判断DH与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求证:H为CE的中点;
(3)若BC=10,cosC=,求AE的长.
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【题目】已知二次函数的图象过点,,若点,,也在二次函数的图象上,则下列结论正确的是( )
A. y1<y2<y3 B. y2<y1<y3 C. y3<y1<y2 D. y1<y3<y2
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【题目】某服装店销售一种品牌的羽绒服,平均每天可以销售件,每件盈利元,为了扩大销售,减少库存,商店决定降价销售,经调查,每件羽绒服每降价元时,平均每天就多卖出件,但是综合多方因素,降价后,每件盈利不能低于原来每件利润的一半.
若商场要求该羽绒服每天盈利元,每件羽绒服应降价多少元?
试说明每件羽绒服降价多少元时,盈利最多?
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【题目】如图,由正比例函数沿轴的正方向平移4个单位而成的一次函数
的图像与反比例函数()在第一象限的图像交于A(1,n)和B两点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△ABO的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC, BD⊥AC,垂足为D,过点D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F.
(1)求证:△DBE≌△DCF;
(2)连接EF,若AE=4,FC=3;求
①EF的长;
②四边形BFDE的面积.
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