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在数学里，我们规定：a^-n=

（a≠0）．无论从仿照同底数幂的除法公式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的．正是有了这种规定，指数的范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了。例如a²·a^-3=a^2+(-3)=a^-1=

，数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．人们规定：i²=-1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+

i（注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数），6·0.5i=3i；2i·3i=6i²=-6；(3i)²=-9；-4的平方根为±2i；如果x²=-7，那么x=±

i．…数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的．试用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非实数解：

方程的解为

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科目：初中数学 来源： 题型：

如果有2个质地大小都相同的球，球上分别标有数字1、2，放入一个不透明的盒子里．若规定：任意摸出一球，记下小球的标号后作为十位数字，放回盒子并摇匀；再任意摸出一球，又记下小球的标号后作为个位数字，我们把组成的两位数全列举出来是11、12、21、22四种情况，这在数学中叫枚举法．
甲、乙两位同学在盒子里放了4个质地大小都相同的球．球上分别标有数字1、2、3、4，两人约定：按上面的规定摸球组数，若组成的两位数大于23，则甲获胜；否则乙获胜．请你列举所有可能性，然后判断这个游戏对谁有利，为什么？

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科目：初中数学 来源： 题型：

在数学里，我们规定：a^-n=

（a≠O）．无论从仿照同底数幂的除法公式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的．正是有了这种规定，指数的范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了．例如a²•a^-3=a^2+（-3）=a^-1=

．数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．人们规定：i²=-1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+

i（注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i²=-6；（3i）²=-9；-4的平方根为±2i；如果x²=-7，那么x=±

i．…数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的．
（1）想一想，作这样的规定有什么好处？
（2）试用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非实数解：
（3）你认为，在学习中，当面临一个新的挑战时，我们应如何面对？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如果有2个质地大小都相同的球，球上分别标有数字1、2，放入一个不透明的盒子里．若规定：任意摸出一球，记下小球的标号后作为十位数字，放回盒子并摇匀；再任意摸出一球，又记下小球的标号后作为个位数字，我们把组成的两位数全列举出来是11、12、21、22四种情况，这在数学中叫枚举法．
甲、乙两位同学在盒子里放了4个质地大小都相同的球．球上分别标有数字1、2、3、4，两人约定：按上面的规定摸球组数，若组成的两位数大于23，则甲获胜；否则乙获胜．请你列举所有可能性，然后判断这个游戏对谁有利，为什么？

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科目：初中数学 来源：2011-2012学年安徽省亳州市谯城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在数学里，我们规定：a^-n=

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