Question

因式分解：
（1）ax²-16ay²．
（2）-2a³+12a²-18a；
（3）4+12（x-y）+9（x-y）²．

Answer 1

解：（1）ax²-16ay²，
=a（x²-16y²），
=a（x+4y）（x-4y）；

（2）-2a³+12a²-18a，
=-2a（a²-6a+9），
=-2a（a-3）²；

（3）4+12（x-y）+9（x-y）²，
=[2+3（x-y）]²，
=（3x-3y+2）²．
分析：（1）首先提取公因式a，再进一步运用平方差公式分解；
（2）首先提取公因式-2a，再进一步运用完全平方公式分解；
（3）直接运用完全平方公式分解即可．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．