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    你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（为正整数），请分析n=1，n=2，……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）(共8分)

    （1） 通过计算，探索规律

       152=225   可写成100×1×（1+1）+25

       252=625   可写成100×2×（2+1）+25

       352=1225  可写成100×3×（3+1）+25

       452=2025  可写成100×4×（4+1）+25

       ……

       752=5625  可写成                     

       852=7225  可写成                     

    （2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）2  =                   

    （3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：20052 =                     

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    32、你能很快算出20052吗？
    （1）探索规律：152=225，可写成100×1×（1+1）+25
    252=625，可写成100×2×（2+1）+25
    352=1225，可写成100×3×（3+1）+25
    …
    852=7225，可写成
    100×8×（8+1）+25
    ．
    （2）从第（1）题的结果归纳出：（10n+5）2=
    100×n×（n+1）+25
    ．
    （3）根据上面的归纳，计算20052．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（n为正整数），请分析n=1，n=2，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）
    （1）通过计算，探索规律
    152=225   可写成100×1×（1+1）+25
    252=625   可写成100×2×（2+1）+25
    352=1225  可写成100×3×（3+1）+25
    452=2025  可写成100×4×（4+1）+25   …
    752=5625  可写成
    100×7×（7+1）+25
    100×7×（7+1）+25

    852=7225  可写成
    100×8×（8+1）+25
    100×8×（8+1）+25

    （2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）2=
    100×n×（n+1）+25
    100×n×（n+1）+25
    ；
    （3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：20052=
    4020025
    4020025
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    你能很快算出20052吗？
    为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5（n为正整数），即求（10n+5）2的值，试分析n=1，2，3…这些简单情形，从中探索其规律．
    （1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25；252=625可写成100×2×（2+1）+25；352=1225可写成100×3×（3+1）+25；452=2025可写成100×4×（4+1）+25；…752=5625可写成
    100×7×（7+1）+25
    100×7×（7+1）+25
    ，852=7225可写成
    100×8×（8+1）+25
    100×8×（8+1）+25
    ．
    （2）根据以上规律，试计算：1052=
    11025
    11025
    ，20052
    =4020025
    =4020025
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年四川盐边红格中学八年级上学期期中检测数学试卷（带解析） 题型：解答题

    你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（为正整数），请分析n=1，n=2，……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）
    （1）通过计算，探索规律：
    152=225  可写成100×1×（1+1）+25
    252=625  可写成100×2×（2+1）+25
    352=1225 可写成100×3×（3+1）+25
    452=2025 可写成100×4×（4+1）+25
    ……
    752=5625 可写成                     
    852=7225 可写成                     ；
    （2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）2 =                  ；
    （3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：20052 =                     .

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    你能很快算出20052吗？
    （1）探索规律：152=225，可写成100×1×（1+1）+25
    252=625，可写成100×2×（2+1）+25
    352=1225，可写成100×3×（3+1）+25
    …
    852=7225，可写成______．
    （2）从第（1）题的结果归纳出：（10n+5）2=______．
    （3）根据上面的归纳，计算20052．

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