Question

利用因式分解求值．
（1）5x（a-2）+4x（2-a），其中x=0.4，a=102．
（2）不解方程组

2x+y=6 x-3y=1

，求7y（x-3y）²-2（3y-x）³的值．
（3）已知：a+b=3，x-y=1，求a²+2ab+b²+x-y的值．

Answer 1

分析：（1）原式变形后，提取公因式化简，将x与a的值代入计算即可求出值；
（2）原式变形后提取公因式化简，将方程组变形后代入计算即可求出值；
（3）原式前三项利用完全平方公式化简，将a+b与x-y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=x（a-2），
当x=0.4，y=102，原式=0.4×（102-2）=40；

（2）∵2x+y=6，x-3y=1，
∴7y（x-3y）²-2（3y-x）³
=7y（x-3y）²+2（x-3y）³
=（x-3y）²（2x+y）
=6；

（3）∵a+b=3，x-y=1，
∴a²+2ab+b²+x-y
=（a+b）²+（x-y）
=9+1
=10．

点评：此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．