Question

12．若a，b为方程x²-4（x+1）=1的两根，且a＞b，则$\frac{a}{b}$的值为（　　）

• A． -5
• B． -4
• C． 1
• D． 3

Answer 1

分析 根据题意先求出方程x的值，再根据a，b为方程x²-4（x+1）=1的两根，且a＞b，求出a和b，再代入要求的式子进行计算即可．

解答 解：∵x²-4（x+1）=1，
∴x²-4x-4=1，
∴（x-2）²=9，
∴x₁=5，x₂=-1，
∵a，b为方程x²-4（x+1）=1的两根，且a＞b，
∴a=5，b=-1，
∴$\frac{a}{b}$=$\frac{5}{-1}$=-5；
故选A．

点评 本题考查了一元二次方程的解，用到的知识点是一元二次方程的解法，能求出a、b的值是解此题的关键．