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15.已知A=2a2+2b2-3c2+2,B=3a2-b2-2c2-1,C=c2+2a2-3b2+3,当b、c取不同的数值时,A-B+C的值是否发生变化?并说明理由.

分析 首先代入计算A-B+C的值,再进一步根据结果判定即可.

解答 解:当b、c取不同的数值时,A-B+C的值不会发生变化.
理由:A-B+C=(2a2+2b2-3c2+2)-(3a2-b2-2c2-1)+(c2+2a2-3b2+3)
=2a2+2b2-3c2+2-3a2+b2+2c2+1+c2+2a2-3b2+3
=a2+6,
计算的结果与b、c无关,
所以当b、c取不同的数值时,A-B+C的值不会发生变化.

点评 此题考查整式的加减,掌握去括号的方法,合并同类项的方法是解决问题的关键.

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