Question

（1）解不等式组：

2(x-3)＜x-9 x 2 ≤ x+1 3

；
（2）如图，在△ABC中，点D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点，证明：四边形DECF是平行四边形．

Answer 1

分析：（1）根据解一元一次不等式组的方法，分别求得每个不等式的解，从而得出最后不等式组的解集．
（2）根据中位线的定义及平行四边形的判定方法进行证明即可．

解答：（1）解：解不等式2（x-3）＜x-9，得x＜-3，
解不等式

x

2

≤

x+1

3

，得x≤2；
∴不等式组的解集为x＜-3．

（2）证明：∵D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点，
∴DF∥BC，DE∥AC；
∴四边形DECF是平行四边形．

点评：此题主要考查学生对解一元一次不等式组的方法及平行四边形的判定方法的掌握情况．