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    15．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=$\frac{1}{2}$∠BAC，求证：BE⊥AC．

    分析 过点A作AD⊥BC于点D，根据等腰三角形的性质可知∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC，故∠1=∠CAD，由直角三角形的性质即可得出结论．

    解答 证明：过点A作AD⊥BC于点D，
    ∵AB=AC，∠1=$\frac{1}{2}$∠BAC，
    ∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC，
    ∴∠1=∠CAD．
    ∵∠CAD+∠C=90°，
    ∴∠1+∠C=90°，
    ∴∠BEC=90°，即BE⊥AC．

    点评 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．

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    5．写出一个一元二次方程使它的根为1，2，则这个方程可以为（x-1）（x-2）=0．

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    6．计算：
    （1）一个等腰三角形的一边长为8cm，周长为20cm，求其它两边的长．
    （2）已知等腰三角形的一边长等于6cm，一边长等于7cm，求它的周长．
    （3）已知等腰三角形的一边长等于5cm，一边长等于12cm，求它的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）阅读下面材料：点 A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点  中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|=|BO|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|； ②如图3所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；③如图4所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+（-b）=|a-b|
    综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|
    回答下列问题：
    ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4．
    ②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3．
    ③当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．根据下列条件解直角三角形（Rt△ABC中，∠C=90°）．
    （1）∠A=30°，b=$\sqrt{3}$；
    （2）c=4，b=2$\sqrt{2}$；
    （3）∠B=60°，c=25；
    （4）a=8$\sqrt{5}$，b=8$\sqrt{15}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知，直线l1，l2，l3依次截直线l4于点A、B、C，截直线l5于点E、B、F，截直线l6于点G、H、F，且l1∥l2∥l3，BE=2，BF=4，AB=2.5，FG=9．求BC、FH、GH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．请在括号里填上适当的运算顺序：
    （1）计算：8+（-3）2×（-2）
    （2）100÷（-2）2-（-2）÷（-$\frac{2}{3}$）．
    解：（1）原式=8+9×（-2）（先算乘方）
    =-8+（-18）（后算乘法）
    =-10（最后算加法）
    解：（2）原式=100÷4-（-2）÷（-$\frac{2}{3}$）（先算乘方）
    =25-3（后算除法）
    =22（最后算减法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．关于x的一元一次方程ax+b=0的根是x=m，则一次函数y=ax+b的图象与x轴交点的坐标是（m，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法正确的是（　　）
    A．两边和一角对应相等的两三角形全等
    B．两边对应相等的两个三角形全等
    C．一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等
    D．所有的等边三角形都全等

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