Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=10

3

，则a=

 

，c=

 

．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,勾股定理

专题：

分析：根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半得出c=2a，再由勾股定理列出方程a²+b²=c²=4a²，解方程求出a，进而得到c．

解答：解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠A=30°，
∴c=2a，
由勾股定理列出方程a²+b²=c²=4a²，
即a²+（10

3

）²=4a²，
解得a=10，
∴c=2a=20．
故答案为10，20．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．同时考查了勾股定理．