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(2006•益阳)课外实践活动中,数学老师带领学生测量学校旗杆的高度.如图,在A处用测角仪(离地高度为1.5米)测得旗杆顶端的仰角为15°,朝旗杆方向前进23米到B处,再次测得旗杆顶端的仰角为30°,求旗杆EG的高度.

【答案】分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造三角关系,进而可求出答案.
解答:解:∵∠ECD=15°,∠EDF=30°,
∴∠CED=15°,
∴∠CED=∠ECD.
所以DC=DE=23米.
在Rt△EDF中,
由sin∠EDF=
得EF=DE•sin∠EDF=23•sin30°=23×=11.5(米),
又FG=CA=1.5米,
因此EG=EF+FG=11.5+1.5=13(米),
答:旗杆EG的高度为13米.
点评:本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
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