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    如图，⊙O的一条弦AB分圆周长为3：7两部分，若圆半径为4cm，试求弦AB所对的圆周角的度数和优弧AB的长．

    解：根据弦AB分圆周长为3：7两部分，
    则两条弧的度数分别是108°和252°，
    再根据圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，
    得弦对的圆周角分别是54°和126°，
    根据弧长公式得：弧长==π．

    分析：求弦所对的圆周角，要分情况考虑：当圆周角在优弧上或在劣弧上．根据圆周角等于它所对的弧的度数的一半即可求解；熟悉弧长公式，即弧长=．
    点评：此题要特别注意弦所对的圆周角应有两种情况．熟练运用弧长公式．
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