【题目】下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
A.正三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.正方形
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【题目】关于ABCD的叙述,正确的是( )
A. 若AC⊥BD,则ABCD是正方形
B. 若AC=BD,则ABCD是正方形
C. 若AB⊥BC,则ABCD是菱形
D. 若AB=BC,则ABCD是菱形
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,D、E为⊙O上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使得CD=BD,连接AC交⊙O于点F,连接AE、DE、DF.
(1)证明:∠E=∠C;
(2)若∠E=55°,求∠BDF的度数;
(3)设DE交AB于点G,若DF=4,cosB=,E是弧AB的中点,求EGED的值.
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【题目】如图,BC是等腰三角形ABC与等腰三角形DBC的公共底边,AB=AC,BD=CD.
(1)求证:AD⊥BC.
(2)M是AB上的一点,在BC上是否存在一点P,使得PM+PD最小?若存在,请通过作图确定点P的位置;若不存在,请说明理由.
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【题目】某向在静水中的航行速度为每小时a千米,水流速度为每小时b千米,轮船顺水航行的速度是________,逆水航行的速度_______________.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,直线MN经过点C,过点A作直线MN的垂线,垂足为点D,且∠BAC=∠CAD.
(1)求证:直线MN是⊙O的切线;
(2)若CD=3,∠CAD=30°,求⊙O的半径.
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【题目】如图,AB是⊙O的弦,点C为半径OA的中点,过点C作CD⊥OA交弦AB于点E,连接BD,且DE=DB.
(1)判断BD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若CD=15,BE=10,tanA=,求⊙O的直径.
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【题目】把一副三角板如图甲放置,其中, , ,斜边, ,把绕点顺时针旋转得到(如图乙),这时与相交于点,与相交于点.
()求的度数.
()求线段的长.
()若把绕点顺时针旋转得到,这时点在的内部,外部,还是边上?证明你的判断.
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