Question

一位投资者有两种选择：①中国银行发行5年期国债，年利率为2.63％；②中国人寿保险公司推出的一种保险——鸿泰分红保险，投资者一次性交费10000元，保险期5年，5年后可得本息和10486.60元，一般还可分得一些红利，但分红的金额不固定，有时可能多，有时可能少．

(1)写出购买国债的金额x(元)与5年后银行支付的本息和y₁(元)的函数关系式．

(2)求鸿泰分红保险的年利率(精确到万分位)，并写出支付保费x(元)和5年后保险公司还付的本息和y₂(元)的函数关系式．(不包括红利．)

(3)一投资者欲投资10000元，但只投资其中的一种，请你帮投资者分析应如何投资．

Answer 1

答案：
解析：

(1)y1＝x＋2.63％·5·x＝1.1315x． 　　(2)(10486.60－10000)÷(5×10000)×100％＝0.9732％， 　　y2＝x＋0.9732％·5·x＝1.04866x． 　　(3)当x＝10000时，y1＝11315，y2＝10486.6． 　　从收益上看，投资国债的固定收益大于鸿泰分红保险的固定收益，故若想获得较稳定的收益，可选择投资国债．但鸿泰分红保险另有不确定的分红收益，有可能会大于国债的收益，所以当风险承受能力较强，又期望获得较大收益时，可选择投资鸿泰分红保险．(本题为开放性试题，只要考生分析正确，都可酌情给分．)