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【题目】已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长则三角形ABC的周长为(  )

A. 10 B. 810 C. 1014 D. 14

【答案】D

【解析】已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根,可得22-4m+3m=0,可得m=4,所以x2-8x+12=0,解得x1=2,x2=6.①当6是腰时,2是底边,此时周长=6+6+2=14;②当6是底边时,2是腰,2+2<6,不能构成三角形.所以它的周长是14.故选D.

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