已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x2-9x+8=0的两根.则此三角形的面积为( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x²-9x+8=0的两根，则此三角形的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析直接利用根与系数的关系得出两直角边长的乘积为4，再乘$\frac{1}{2}$即是三角形的面积．

解答解：设直角三角形的两直角边长分别为a、b，是方程2x²-9x+8=0的两根，
则ab=4，
所以三角形的面积为$\frac{1}{2}$ab=2．
故选：B．

点评此题主要考查了根与系数的关系：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）如果方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”
【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值．
【解决问题】
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，
则：$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$=$\frac{a}{a}+\frac{b}{b}+\frac{c}{c}$=1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，
则：$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$=$\frac{a}{b}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}$=1+（-1）+（-1）=-1
所以$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值为3或-1．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值；
（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．

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3．观察图形，解答问题：
（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：

	图①	图②	图③
三个角上三个数的积	1×（-1）×2=-2	（-3）×（-4）×（-5）=-60	（-2）×（-5）×17=170
三个角上三个数的和	1+（-1）+2=2	（-3）+（-4）+（-5）=-12	（-2）+（-5）+17=10
积与和的商	（-2）÷2=-1	（-60）÷（-12）=5	170÷10=17