【题目】为测量被荷花池相隔的两树
、
的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在
的垂线
上取两点
、
，再定出的垂线
，使
、、在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据：
、
；
、
；
、、
．
能根据所测数据，求得、两树距离的是（ ）
A. (1) B. (1)，(2) C. (2)，(3) D. (1)，(3)
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【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在抛物线上求一点P，使S△PAB=S△ABC，写出P点的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QBC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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【题目】下表是2018年三月份某居民小区随机抽取20户居民的用水情况：
月用水量/吨 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
户数 | 2 | 4 | m | 4 | 3 | 0 | 1 |
（1）求出m= ，补充画出这20户家庭三月份用电量的条形统计图；
（2）据上表中有关信息，计算或找出下表中的统计量，并将结果填入表中：
统计量名称 | 众数 | 中位数 | 平均数 |
数据 |
|
|
|
（3）为了倡导“节约用水，绿色环保”的意识，江赣市自来水公司实行“梯级用水、分类计费”，价格表如下：
月用水梯级标准 | Ⅰ级（30吨以内） | Ⅱ级（超过30吨的部分） |
单价（元/吨） | 2.4 | 4 |
如果该小区有500户家庭，根据以上数据，请估算该小区三月份有多少户家庭达到Ⅱ级标准？并估算这些Ⅱ级用水户的总水费是多少元？
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【题目】我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将
化为分数形式
由于=0.777…，设x=0.777…①
则10x=7.777…②
②﹣①得9x=7，解得x=
，于是得=．
同理可得
=
，
=1+
=1+
，
根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）
（基础训练）
（1）
= ，
= ；
（2）将
化为分数形式，写出推导过程；
（能力提升）
（3）
= ，
= ；
（注：=0.315315…，=2.01818…）
（探索发现）
（4）①试比较
与1的大小： 1（填“＞”、“＜”或“=”）
②若已知
=
，则
= ．
（注：=0.285714285714…）
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【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
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【题目】阅读理解：在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|．
例如：点P1（1，1），点P2（2，3），因为|1﹣2|＜|1﹣3|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|1﹣3|＝2，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．
（1）已知点A（-
，0），B为y轴上的一个动点．
①若点B（0，3），则点A与点B的“非常距离”为______；
②若点A与点B的“非常距离”为2，则点B的坐标为_______；
③直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值为_______；
（2）已知点D（0，1），点C是直线y＝﹣
x+3上的一个动点，如图2，求点C与点D“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标．
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【题目】如图，已知△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠B＝∠C，BC＝4cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以1.5cm/s的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过_____秒后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）
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