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7.某出租车一天下午以鼓楼为出发地,在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:千米)依先后次序记录如下:
+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发地多远?在鼓楼的什么方向?
(2)若每千米的价格是2.4元,司机一个下午的营业额是多少?

分析 (1)求出各数据之和,判断即可;
(2)求出各数据绝对值之和,乘以2.4即可得到结果.

解答 解:(1)根据题意得:+9-3-5+4-8+6-3-6-4+12=2千米,
则出租车在鼓楼的东边,离鼓楼2千米;
(2)根据题意得:|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+12|=60(千米),60×2.4=144(元),
则司机一个下午的营业额是144元.

点评 此题考查了正数与负数,弄清题中的数据是解本题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,直线AB、EF相交于点D,∠ADC=90°.
(1)∠1的对顶角是∠BDF,∠2的余角有∠1和∠BDF;
(2)若∠1与∠2的度数之比为1:4,求∠BDF的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.分解因式
(1)21a3b-35a2b3                 
(2)-x2+$\frac{1}{4}$y2
(3)(2a-b)2+8ab.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.如图,E为?ABCD的边CD延长线上的一点,连结BE,交AC于点O,交AD于点F.求证:BO2=EO•FO.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.阅读材料:大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式:
1×2=$\frac{1}{3}$(1×2×3-0×1×2)
2×3=$\frac{1}{3}$(2×3×4-1×2×3)
3×4=$\frac{1}{3}$(3×4×5-2×3×4)
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20,读完这段材料,请你思考后回答:
(1)1×2+2×3+…+10×11=440;
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=$\frac{1}{3}$n(n+1)(n+2);
(3)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=$\frac{1}{4}$n(n+1)(n+2)(n+3).(只需写出结果,不必写中间的过程)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.数学老师布置了一道思考题“计算:-$\frac{1}{12}$÷($\frac{1}{3}$-$\frac{5}{6}$),小明仔细思考了一番,用了一种不同的方法解决了这个问题.    
小明的解法:原式的倒数为($\frac{1}{3}$-$\frac{5}{6}$)÷(-$\frac{1}{12}$)=($\frac{1}{3}$-$\frac{5}{6}$)×(-12)=-4+10=6,所以-$\frac{1}{12}$÷($\frac{1}{3}$-$\frac{5}{6}$)=$\frac{1}{6}$
(1)请你判断小明的解答是否正确?答正确;并说明理由:一个数的倒数的倒数等于它本身.
(2)请你运用小明的解法解答问题.计算:(-$\frac{1}{48}$)÷($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{8}$)

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19.如图,C是AB的中点,AD=BE,CD=CE.求证:△ACD≌△BCE.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.如图,AC、BD相交于点O,△ABC≌△BAD.求证:∠DAC=∠CBD.

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17.如图,AB是⊙O的直径,点C,D在圆上,且$\widehat{CD}$=$\widehat{BD}$,求证:AC∥OD.

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