Question

（2012•封开县二模）如图，菱形ABCD的周长为16，∠A=120°，则对角线BD的长度是

4

3

．

Answer 1

分析：连接AC交BD于点E，则∠BAE=60°，根据菱形的周长求出AB的长度，在RT△ABE中，求出BE，继而可得出BD的长．

解答：解：连接AC交BD于点E，则∠BAE=60°，AE⊥BD，
∵菱形ABCD的周长为16，
∴AB=4，
在RT△ABE中，BE=ABsin∠BAE=2

3

，
故可得BD=2BE=4

3

．

点评：此题考查了菱形的性质及三角函数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握菱形的基本性质，难度一般．