Question

如图，△ABC中AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．下列结论中，不正确的是（　　）

A．DA平分∠EDF

B．AD上的点到AB、AC的距离相等

C．AE=AF

D．AB、AC上的点到AD的距离相等

Answer 1

分析：由AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质与直角三角形的性质，易得DA平分∠EDF、AD上的点到AB、AC的距离相等、AE=AF；注意掌握排除法在选择题中的应用．

解答：解：A、∵AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BAD=∠CAD，∠AED=∠AFD=90°，
∴∠ADE=∠ADF，
即DA平分∠EDF，故本选项正确；
B、∵AD是角平分线，
∴AD上的点到AB、AC的距离相等，故本选项正确；
C、∵DA平分∠EDF，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴AE=AF，故本选项正确；
D、AB、AC上的点到AD的距离不一定相等，故本选项错误．
故选D．

点评：此题考查了角平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．