Question

【题目】设S是数据，……，的标准差，Sˊ是……，的标准差，则有（ ）

A.S= SˊB.Sˊ=S－5C.Sˊ=（S－5）2D.Sˊ=

Answer 1

【答案】A

【解析】

设x是数据x1，…，xn的平均数．根据标准差的概念计算．数据都减5，说明数据的波动性没变，即方差没变，所以标准差不变．

设x是数据x1，…，xn的平均数．＝（x1＋x2＋…＋xn），则这列数据的方差为S2＝ [（x1）2＋（x2）2＋…＋（xn）2]，x15，x25…，xn5的平均数＝ [x1＋（5）＋x2＋（5）＋…＋xn＋（5）]＝（x1＋x2＋…＋xn）]5＝-5，x15，x25…，xn5的方差为S22＝ [（x15＋5）2＋（x25＋5）2＋…＋（xn5＋5）2]＝S2，即方差不变，而标准差是方差的算术平方根，所以标准差也不变．
故选：A．